“如果一时间还想不出来自己有什么薄弱的知识点，我可以再给你们五分钟的时间去思考，五分钟过后，告诉我你们有什么不是很理解的地方。如果还没有的话，那初等数论这一节，我们就过去了。”

陶礼没有急于催着他们，而是很宽限的又给了他们五分钟的时间。

有了前面那道题的教训，这些学生哪还敢自视甚高，一个个纷纷拿起了书本，翻到初等数论这一章，迅速的扫了一眼重要的知识点，对于不懂的地方，就用笔做个记号，然后翻到下一页，继续之前的操作。

不查不要紧，这一自查，许多学生就惊讶的发现，自己居然有这么多的知识盲区，他们之所以觉得自己的数论学得还不错的原因，除了试卷中的数论题目本身难度不是太大之外，更重要的还在于有许多知识点虽然是他们的盲区，但是因为并不会经常考察，反而给了了他们一种“我没有疑问，我什么都会”的错觉。

经过这一番自查之后，每个人至少发现了两处以上的知识盲区，更有甚者足足列出了十个知识点之多！不过，大多数学生的疑惑，都是集中在某几个知识点上的，这样也方便陶礼进行集中答疑。

在讲解这些知识点的时候，陶礼对于竞赛考纲中对于该知识点的要求的了解程度，也是彻底改变了大家对于他的看法！

虽然是第一次参与到数学竞赛的培训当中，但是陶礼对于知识点的运用以及教学方法的安排上，给人的感觉完全就是一个身经百战的老教师一样，各种定理信手拈来，知识点之间的串通融合也是十分到位，那些原本不是很理解这些知识点的学生，也是一下子恍然大悟。

就连像郑铜亚和沈雷这样知识点掌握的很牢固的学生，也能从陶礼的讲解中得到新的启发，再次加深了自己对于数论的认识！

有的人甚至觉得，就算是暑假参加夏令营的时候，那些过来专门给他们培训的高校教授，都没有陶礼讲得好！

这是一种很奇怪的想法，陶礼再怎么说也只是第一次参与培训，而那些教授，钻研这一块已经几十年了，怎么说也不应该比不上陶礼吧？

可是许多学生就是有这样的想法，就连自己也说不清。

不仅如此，陶礼对知识点的讲解也十分通俗易懂。原本来说，数论中的知识全是建立在对于“数字”的研究上的，最初的几个引入性的理论还很直白，但是越往后，各个定理就愈发的抽象。

而且这种抽象还不同于几何中的那种抽象，几何中如果遇到抽象的定理，通过空间想象，或者画个图就能很好理解。但是数论中知识点就不行，你无法在脑海中建立起图形架构来帮助自己理解，也不能通过绘图来达到目的，唯一的办法就是自己去悟。

对的，只能靠自己去“悟”。对于数论中的知识，就连陈天祥在讲解的时候，都是一知半解的，很多东西也说不清，从应试角度来说，陈天祥对于这些很难理解的知识点，给学生的建议就是背下来！

只要能在考试中会应用即可，本来数学就是一个工具，只要以后不想在理论数学上搞研究的话，对于各种定理，无需知道是怎么来的，会用即可。

但是陶礼不一样，他在讲解这些知识点的时候，能用一种很直白、很通俗的语言为学生们进行答疑解惑，但是这种通俗直白的教学语言，又不会失去数学的科学性与严谨性！

这本是一个很矛盾的说法，通俗与科学，直白与严谨，本就是两个相互矛盾的共同体，但就是这样矛盾的存在，居然在陶礼身上得到了很好地体现。

经过陶礼的这么一讲，原本使得学生感到困惑的那些知识点，瞬间就变得明朗起来，脑海中对于知识点的理解也变得更加的深刻起来。

陶礼是在第一节课已经上课十五分钟的时候进来的，从他开始讲黑板上的那道题目，到讲